Математичні моделі багатокритеріальної задачі реінжинірингу топологічних структур мереж екологічного моніторингу

Анотація

У статті розглядаються теоретичні аспекти проблеми реінжинірингу топологічних структур наземних мереж
екологічного моніторингу. За результатами аналізу сучасного стану проблеми виявлено, що необхідність зміни мережі
точок контролю, підвищення вимог до оперативності та точності спостережень, поява більш досконалих технологій збору,
обробки, зберігання та передачі інформації на певному етапі вимагають проведення реінжинірингу існуючих мереж. Це
вимагає вдосконалення технологій системної оптимізації мереж та їхнього математичного забезпечення в частині
врахування особливостей проблеми реінжинірингу, а також використовуваних для цього математичних моделей та методів.
Для вирішення проблеми реінжинірингу мереж запропоновано агрегативно-декомпозиційний підхід, виконано її розбиття
на множину задач з урахуванням їх взаємозв'язків за вхідними та вихідними даними. Це дозволило визначити множину
задач, що становлять основу процедур реінжинірингу мереж. Для підвищення ефективності технологій автоматизованого
проектування та реінжинірингу наземних мереж екологічного моніторингу запропоновано комплекс математичних моделей,
що охоплюють основні етапи їх життєвих циклів: системологічну модель ітераційної технології отримання проєктних
рішень; аналітичні моделі оцінки властивостей варіантів реінжинірингу мереж за показниками оперативності, надійності,
живучості та витрат; моделі виділення ефективних варіантів реінжинірингу мереж на основі теорем Карліна та Гермейєра;
модель оцінки локальних властивостей варіантів у вигляді функції корисності локальних критеріїв, що дозволяє реалізувати
як лінійні, так і нелінійні (включаючи Z- та S-подібні) залежності від їх значень; модель скалярного багатокритеріального
оцінювання варіантів реінжинірингу мереж на основі теорії корисності Для практичної реалізації моделей
багатокритеріальних задач реінжинірингу топологічних структур мереж запропоновано використовувати метод
паралельного з генерацією формування ефективних проектних рішень та метод компараторного параметричного синтезу
функції скалярного багатокритеріального оцінювання. Працездатність та ефективність запропонованих математичних
моделей та методів продемонстрована на прикладах розв’язання задач виділення підмножин Парето-оптимальних варіантів
побудови мереж і параметричного синтезу функції скалярного багатокритеріального оцінювання. Застосування на практиці
запропонованого комплексу моделей та методів дозволить підвищити ступінь автоматизації процесів реінжинірингу мереж,
скоротити час вирішення задачі багатокритеріального вибору завдяки зниженню тимчасової складності процедур аналізу та
підвищити стійкість прийнятих рішень за рахунок компромісного їх вибору лише з підмножини ефективних.