Про метод побудови небазових GL-моделей на основі комбінації реберних функцій базових моделей

Анотація

Робота присвячена проблемі побудови GL-моделей поведінки в потоці відмов небазових відмовостійких багатопроцесорних систем. Такі моделі можуть використовуватися для розрахунку параметрів надійності останніх. Система в залежності від виконання певних умов є стійкою до відмов різної кратності. Ці умови залежать лише від станів процесорів системи та можуть бути представлені спеціальними булевими виразами. Запропоновано спосіб побудови GL-моделей таких систем, який базується на комбінуванні виразів реберних функцій допоміжних базових моделей. При цьому, особливістю побудованих запропонованим способом моделей є те, що вони базуються на циклічних графах. Це спрощує процес оцінки їх
зв’язності, а також спрощує аналіз роботи моделі. Крім того, це дозволяє за необхідності додатково використовувати інші методи модифікації GL-моделей. Спосіб передбачає використання допоміжних моделей, що мають однакову кількість ребер. З метою вирівнювання кількості ребер допоміжні моделі можуть бути доповнені додатковими ребрами із реберними функціями спеціального вигляду. Показано, що таке доповнення не змінює поведінки моделей. Окрім того, описано процедуру ортогоналізації виразів умов, що має проводитися, якщо умови можуть виконуватися одночасно. Показано, що вирази реберних функцій отриманих GL-моделей, котрі можуть бути досить складними, іноді можна суттєво спростити.
Проведені численні експерименти, що підтверджують адекватність моделей (побудованих запропонованим способом) поведінці відповідних систем в потоці відмов. Наведено приклад, що демонструє застосування запропонованого способу. Проведено аналіз отриманої моделі та показано, що вона відповідає поведінці системи, для якої її було побудовано.