Системне використання нелінійних методів фільтрації даних в задачах прогнозування

Анотація

У статті описано підхід до системного використання методів нелінійної фільтрації даних в задачах інтелектуального аналізу даних та машинного навчання. Розглянуто поняття фільтрації та нелінійної фільтрації. Проведено аналіз сучасних методів оптимальної та ймовірнісної нелінійних фільтрацій статистичних даних й особливості їх застосування в розв’язанні задач оцінювання станів динамічних систем. Проаналізовано застосування фільтра Калмана та його різновидів для вирішення задач нелінійної фільтрації. Наведено класифікацію методів нелінійної фільтрації. Основу класифікації складають цифрові, оптимальні та ймовірнісні фільтри. Досліджено нерекурсивні та рекурсивні цифрові фільтри. Розглянуто постановка задачі оптимальної фільтрації на основі фільтра Калмана. Приведено рівняння фільтрації для вільної динамічної системи, засноване на моделі простору станів дискретної системи. Розглянуто розширений фільтр Калмана і його модифікації. Представлено байєсівський метод оцінки стану нелінійної стохастичної системи. Розглянуто проблема лінійної та нелінійної ймовірнісної фільтрації. В якості прикладів ймовірнісних фільтрів розглянуто три фільтра: фільтр Калмана без запаху, фільтр точкової маси та гранулярний фільтр. Детально розглянуто алгоритм гранулярної фільтрації та його модифікації. Розроблено архітектуру інформаційно аналітичної системи для вирішення задач прогнозування. Система складається з наступних основних компонентів: інтерфейс користувача, підсистема зберігання інформації, підсистема аналізу та попередньої обробки даних, підсистема моделювання, підсистема побудови та оцінки прогнозів, підсистема візуалізації. В якості прикладу прогнозування на основі системного використання методів нелінійної фільтрації розглянуто завдання прогнозування цін акцій компанії Google. Проведено порівняння результатів оцінювання якості базових моделей та прогнозних значень без фільтрації та з різними варіантами застосування фільтрів. Для покращення якості прогнозування на підготовлених даних та на основі методів нелінійної фільтрації для вирішення задачі прогнозування застосовано метод на основі комбінованих прогнозів. Представлено результати прогнозування з використанням комбінованої моделі.